un po' di matematica….e altro

“Numeri relativi” sono numeri preceduti da un segno (+ o -) e il loro insieme viene indicato con Z. La loro rappresentazione sulla retta dei numeri è la seguente (i numeri realtivi sono quelli che si trovano sotto la linea, quelli sopra sono numeri decimali): 

Un numero relativo è formato dal segno e dal modulo o valore assoluto. I segni sono + e –   Modulo o valore assoluto  è il  numero senza segno: esempio: + 3 = numero relativo, + = segno,  3 = Modulo.            -3 = numero relativo,  - = segno,  3 = Modulo.

CONFRONTO DI DUE NUMERI RELATIVI

Due numeri relativi sono: a) Concordi, quando hanno lo stesso segno esempio: + 1 e +8.  -b) Discordi, quando il segno è diverso  esempio: +1 e –8.  c) Uguali, quando hanno lo stesso segno e lo stesso modulo esempio: +3 e +3.         d) Opposti, quando hanno lo stesso modulo e segno diverso esempio: +3 e -3. Se due numeri relativi sono positivi è più grande quello con il modulo più grande. Esempio: +7 > +5 . Se due numeri relativi sono negativi è più grande quello con il modulo più piccolo. Esempio: -4 > -5.  0 è un numero neutro ed è maggiore di un numero negativo e minore di un numero positivo. Quindi –n < 0 < +n.

 ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI

1) Numeri concordi: La somma di due numeri relativi concordi è un numero concorde con i dati e che ha per modulo la somma dei dati. Esempio 1: (+4) + (+6) = + 4 + 6 = + 10. Il + si può omettere                       esempio 2:  (-2) + (-7) = - 2 – 7 = – 10.   2) Numeri discordi: La somma di due numeri relativi discordi è un numero che ha il segno del numero con modulo maggiore e per modulo la differenza dei moduli.        Esempio: (+4) + (-2) = 4 – 2 = 2 

SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI 

Per sottrarre due numeri relativi si somma al primo l’opposto del secondo. Esempio 1: (+4) – (+3) =       4 – 3 = 1.   Esempio 2: (+5) – (-2) = 5 + 2 = 7 Addizione e sottrazione di numeri relativi si dicono somma algebrica .

MOLTIPLICAZIONE TRA NUMERI RELATIVI

 1) Numeri concordi: Il prodotto di due numeri concordi è un numero positivo che ha per modulo il prodotto dei moduli. Esempio 1: (+6) * (+2) = +12 Il * può essere omesso e si ha: (+6) (+2) = 12.      Esempio 2: (-4) (-5) = +20.   2) Numeri discordi: Il prodotto di due numeri discordi è un numero negativo che ha per modulo il prodotto dei moduli. Esempio: (-2) (+6) = -12.

Tabella della moltiplicazione dei segni

*

+

-

+

+

-

-

-

+

DIVISIONE DI NUMERI INTERI RELATIVI

Per dividere due numeri relatrivi si moltiplica il primo per il reciproco del secondo.

POTENZA DI NUMERI INTERI RELATIVI

1) Numeri positivi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero positivo che ha per modulo la potenza del modulo.          Esempio: (+2)^2 = (+2) (+2) = + 4.   2) Numeri negativi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero che ha per modulo la potenza del modulo, mentre il segno è + se l’esponente è pari, mentre è – se l’esponente è dispari. Esempio 1: (-2)^2 = (-2) (-2) = +4.     Esempio 2: (-4)^3 = (-4) (-4) (-4) = -64

NUMERI RAZIONALI RELATIVI

Sono detti numeri razionali relativi quei numeri frazionari con segno. L’addizione e la sottrazione dei numeri razionali relativi seguono le regole della somma algebrica.  

La moltiplicazione e la divisione dei numeri razionali relativi seguono le regole della moltiplicazione e della  divisione delle frazioni e i segni quella della moltiplicazione dei numeri interi.

Scaricati il software

 Algebra: primi passi

cliccando sull’icona zip e svolgi gli esercizi proposti. Sono tanti e di diversa difficoltà.

About these ads

Commenti su: "NUMERI RELATIVI (NUMERI ABSURDI) E OPERAZIONI" (27)

  1. utente anonimo ha detto:

    ciao ho dificoltà in algebra mi potresti aiutare?(-5)+(+1)+(-7)    mi potresti fare il favore di svolgermela? grazie

  2. utente anonimo ha detto:

    è – 11 il risultato

  3. Io ti posso aiutare spiegandoti la regola che devi imparare.I numeri positivi li puoi paragonare al credito (soldi che hai in tasca), invece quelli negativi al debito (soldi che hai chiesto in prestito); torniamo ora al testo dell'esercizio: tu hai due debiti di 5 e 7 euro cioè 12 euro in tutto e un credito di 1 euro.Se tu restituisci 1 euro al tuo debitore, hai ancora un debito di 11 euro!-11.Allora qual è la regola?Se due numeri sono concordi (tutti due positivi o tutti due negativi) li devi sommare e riscrivere lo stesso segno; se sono discordi (uno è positivo e uno negativo), devi fare la differenza dei numeri e riscrivere il segno del numero più grande.Spero di essere stata chiara!!Riscrivimi se hai ancora difficoltà.

  4. utente anonimo ha detto:

    ho kpt sn failissimi ciao ciao

  5. ciao mi svolgere (+5) – (-4)

  6. Sottrarre due numeri relativi significa aggiungere al primo numero l'opposto del secondo. Nel nostro caso bisogna aggiungere a 5 l'opposto di -4, cioè 5+4=9.

  7. utente anonimo ha detto:

    io non riesco a fare :
    +un sesto a^2b^2-un sestoa^2b^2

  8. utente anonimo ha detto:

    Buongiorno. Dunque, dire numeri relativi equivale a dire numeri interi?
    Saluti

  9. Si è la stessa cosa.
    Guarda il contenuto di questo link (una curiosità)

  10. utente anonimo ha detto:

    devo svolgere un'operazione: 28105 : (-47)
    ma non ricordo se, quando giro il secondo termine, devo anche cambiare il segno…

  11. Il risultato è -28105/47
    Devi calcolare il segno con la regola dei segni:+/- = – e poi scrivere il risultato sotto forma di frazione (risultato esatto) o – 597,9787234042553…

  12. utente anonimo ha detto:

    Scusate ma in un'espressione con i numeri relativi, se arrivo a un'addizione, dopo aver fatto massimo comun divisore, mi trovo un numero positivo, quindi scrivo +8 e due negativi -1 e -6 in alto… Devo scrivere -5 o -7? E perché?

  13. -7 perchè i numeri sono concordi. (si sommano i valori assoluti 1+6 e si fa precedere dal segno concorde -)

  14. utente anonimo ha detto:

    complimenti sai spiegare molto bene!!

  15. utente anonimo ha detto:

    io non vado tanto d'accordo con queste cose,mi puoi aiutare a fare alcune?
    (-3/8)-(-5/8)-(+7/8)
    (-1/3)-(+2/7)-(+4/21)
    (-2/5)-(+1/10)-(-4/15)

    Alle seguenti devo mettere al posto dei puntini un numero intero relativo che rende vera l'ugualianza.
    (+5)+(…)=-6
    (…)+(-9)=-1
    (-10)+(…)=+1
    (-8)+(…)=0
    (…)+(+7=+9
    (+20)+(…)=+10

  16. Ricorda per sommare algebricamente due numeri relativi devi tenere conto della seguente regola:
    1) Numeri concordi: La somma di due numeri relativi concordi è un numero concorde con i dati e che ha per modulo la somma dei dati. Esempio 1: (+4) + (+6) = + 4 + 6 = + 10. Il + si può omettere                       esempio 2:  (-2) + (-7) = - 2 – 7 = – 10.  
    2) Numeri discordi: La somma di due numeri relativi discordi è un numero che ha il segno del numero con modulo maggiore e per modulo la differenza dei moduli.        Esempio: (+4) + (-2) = 4 – 2 = 2 

    (-3/8)-(-5/8)-(+7/8)=-3/8+5/8-7/8=-5/8 [Le frazioni hanno lo stesso denominatore, dunque devi sommare algebricamente i numeratori e riscrivere lo stesso denominatore (-3+5-7)/8=-5/8]

    (-1/3)-(+2/7)-(+4/21)= -1/3-2/7-4/21(togli le parentesi e cambi di segno se la parentesi è preceduta dal meno, altrimenti togli la parentesi e riscrivi il segno del numero relativo), il m.c.m.è 21 perciò avrai(-7 -6-4)/21=-17/21

    (-2/5)-(+1/10)-(-4/15)=-2/5-1/10+4/15, il m.cm. è 30, perciò(-12-3+8)/30=-7/30

    Alle seguenti devo mettere al posto dei puntini un numero intero relativo che rende vera l'ugualianza.
    (+5)+(-11...)=-6  
    (+8…)+(-9)=-1
    (-10)+(+11…)=+1
    (-8)+(.+8..)=0
    (.+2..)+(+7)=+9
    (+20)+(-10…)=+10

  17. utente anonimo ha detto:

    scusate, ma nella divisione dei numeri relativi con le frazioni, cambia il segno o no?

  18. Il segno rimane lo stesso, ma si scrive la prima frazione per l'inversa della seconda.

  19. Nell' addizione e sottrazione tra numeri interi relativi lo  0 è considerato come valore? Ad esempio 4-12=-8 oppure -7?

  20. -8, lo 0 è l'elemento separatore tra positivi e negativi.

  21. utente anonimo ha detto:

    che cosa si intende per numero razionale relativo? Fai un esempio

  22. E' una frazione preceduta dal segno + o dal segno -
    -1/2;     +3/4  ;    -6/43 ecc……

  23. utente anonimo ha detto:

    CIAO CHI MI AIUTA A CAPIRE LA MOLTIPLICAZIONE…..ESEMPIO COME RISOLVERE -8*+29*+2  gRAZIE

  24. non ho capito il testo dell'esercizio e che cosa vuoi sapere.
    puoi essere più chiaro?

  25. utente anonimo ha detto:

    buongiorno, ma perchè il prodotto di due numeri concordi relativi da un numero relativo?, nel senso: esiste una spiegazione matematica?

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

Tag Cloud

Iscriviti

Ricevi al tuo indirizzo email tutti i nuovi post del sito.

%d blogger cliccano Mi Piace per questo: