un po' di matematica….e altro

 Definizione

Un’equazione di II grado si dice parametrica quando i coefficienti dell’equazione sono letterali (ovvero non sono tutti numerici) e tali lettere (e non l’incognita) devono soddisfare determinate condizioni.

Si studiano i valori che tali lettere, dette parametri, devono avere per rendere vere le condizioni richieste dall’esercizio.

 

 

 

  RICHIESTA                                          CONDIZIONI

 Le radici siano reali

Δ≥0

Le radici siano reali e distinte

Δ>0

Le radici siano reali e coincidenti

Δ=0

Le radici non siano reali

Δ<0

Una soluzione abbia un valore assegnato k∈ℝ

Si sostituisce nellequazione, al posto di x, il valore k e si risolve lequazione nel parametro.

La somma delle radici sia pari a un valore assegnato k∈ℝ

x1+x2=−b/a=k

Il prodotto delle radici sia pari a un valore assegnato k∈ℝ

x1∙x2=c/a=k

La differenza delle radici sia pari a un valore assegnato k∈ℝ

 

x1−x2= radq(Δ)/a=k

Le radici siano opposte

b=0 

Le radici siano reciproche

 

x1=1/x2→x1∙x2=c/a=1

Le radici siano opposte e reciproche (antireciproche) 

 

x1=−1/x2→x1∙x2=c/a=−1

La somma dei quadrati delle radici sia pari a k≥0

(x1)^2+(x2)^2=k→               (x1+x2)^2− 2×1∙x2 =k→         (−b/a)^2−2c/a=k

La somma dei cubi delle radici sia pari a k∈ℝ

 

(x1)^3+(x2)^3=k→(x1+x2)^3 −3∙x1∙x2(x1+x2)=k→(−b/a)^3 −3 ∙c/a∙(−b/a)=k

La somma dei reciproci delle radici sia pari a k∈ℝ

1/x1+1/x2=k→(x1+x2)/(x1∙x2)

=k→(−b/a)/(c/a)=k →−b/c=k

Il prodotto dei reciproci delle radici sia pari a k∈ℝ

1/x1∙1/x2→1/(x1∙x2)=k→            1/(c/a)=k →a/c=k

 

 La somma delle soluzioni sia

positiva/negativa

x1+x2>0  o  x1+x2<0 →

-(b/a)>0  o -(b/a)<0

 Il prodotto delle soluzioni sia

 positivo/negativo

x1∙x2>0  o  x1∙x2<0 →

c/a>0  o  c/a<0

 

Se la somma delle soluzioni deve essere >0, devi imporre -(b/a)>0, cioè (b/a)<0 e ottieni  una disequazione frazionaria: (se il parametro compare al denominatore) allora scriverai numeratore >0, denominatore >0, regola dei segni e tratti negativi; altrimenti devi risolvere una disequazione intera. Se il prodotto deve essere >0, allora devi scrivere (c/a)>0: numeratore >0, denominatore >0, regola dei segni e tratti positivi (naturalmente se la disequazione è frazionaria).
Se qualcosa non è chiaro, scrivimi un testo di un esercizio e io proverò a spiegartelo passo passo.

Qui potete trovare alcuni esercizi svolti sulle equazioni parametriche.

Qui trovate un metodo generale che vi permette di rispondere a qualsiasi quesito, ma è piuttosto complesso!!!

Qui c'è un ripasso delle equazioni di secondo grado.

Qui ci sono esercizi svolti sulle equazioni intere.

Qui ci sono esercizi svolti sulle equazioni frazionarie.

 

 

 

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Commenti su: "Equazioni parametriche e ripasso equazioni secondo grado" (229)

  1. Grazie mille, era proprio quello che mi serviva (:
    Beh, le avevo capite già bene, ma con questo schemino le formule della verifica di domani sembreranno più facili (:

  2. utente anonimo ha detto:

    chi ha fatto sto blog è un genio!!!
    sto capendo tutto!

  3. Spero che la verifica ti vada bene!!!! In bocca al lupo!!!

  4. Caro utente anonimo, mi fa piacere che i miei post siano utili a te a tutti quelli che vogliono approfondire qualche concetto di matematica!!!

  5. utente anonimo ha detto:

    ottimo!!!!!!grazie 1000!!!!

  6. utente anonimo ha detto:

    grazie!è un blog fatto benissimo..forse l’unica cosa che manca sono un po’ di esercizi da svolgere(cn il risultato magari).grazie mille cmq!!

  7. Ma perchè io non ho una professoressa così?! La nostra ha spiegato tutti gli argomenti in un’ora di lezione oggi.. e domani ha fissato il compito su questi argomenti.
    Mi hai salvata!!!

  8. Ti ringrazio per il complimento, ma bisogna chiedere ai miei studenti cosa pensano!!!!
    Nella mia cittadina si dice: nessun santo è adorato nel proprio paese!!!!!
    Se hai qualche dubbio su alcuni argomenti e devi fare le ultime verifiche, puoi chiedere spiegazioni!!!

  9. utente anonimo ha detto:

    Ho trovato tutto quello ke mi seviva!grazie 1000!Ora spero ke mi vada bene l’esame di settembre! :)

  10. Grazie a te per essere entrato/a nel blog e aver consultato il post. Se hai bisogno di ulteriori spiegazioni e/o sostegno nello svolgimento degli esercizi, scrivimi!!!!

  11. utente anonimo ha detto:

    le ultime quattro sono incomprensibili!cmq grazie,ho fatto lo stesso qualcosa in piu che sicuramente non guasta

  12. Ti segnalo questo sito http://www.matematicaeliberaricerca.com/lezioni_corsi/lezioni_mie/equazioni_parametrica/1_equa_par.htm
    in cui puoi trovare esercizi svolti sulle ultime condizioni.
    Quando troverai “lezione completa a pagamento” tu clicca su “avanti” che trovi sotto.
    Fammi sapere!!!

  13. utente anonimo ha detto:

    Cara Maria Antonietta sapere che ci sono professoresse come te mi fa ricredere sulla classe insegnante….devo dire che mi ricredo con piacere in quanto ritengo fondamentale questa funzione che ha il compito di formare i manager del futuro ….temo però che come te ce ne siano poche/i

    Roberto

  14. utente anonimo ha detto:

    Grazie per il tempo che dedichi al blog, aiuta molta gente… lo posterò ad altri della mia classe, siamo messi un pò male in matematica appunto perchè non abbiamo una prof che ami il suo mestiere, e veder lei mi fà ricredere sul vostro lavoro d’insegnante. Grazie ancora… Salve!
    Alessia

  15. Grazie a te. Postalo pure ai tuoi compagni e se hai/hanno qualche dubbio o delle incertezze su argomenti, anche diversi da quelli che ho trattato, fatemelo sapere perchè cercherò di aiutarvi.
    A presto!!!!

  16. utente anonimo ha detto:

    io avrei una richiesta..
    vorrei che inserise anche il parametro
    “la somma/prodotte delle radici sia positivo/negativo”…grazie

  17. La risposta l’ho inserita nel post.

  18. utente anonimo ha detto:

    finalmente qualcuno ke oltre a sapere la matematica..sà anke come trasmetterla..:))…sapere non equivale ad essere in grado si spiegare…ma qui diciamo ke qsto BINOMIO è inscindibile..ancora complimenti!

  19. Tante grazie per i complimenti!
    Se sei uno studente, guarda anche gli altri post; se sei un simpatizzante della matematica, mi fa piacere che ti sei fermato nel mio blog.

  20. utente anonimo ha detto:

    se p>1 e la mia equazione è:
    x^2-8x+4m-5 perchè la soluzione di m risulta compresa tra4/4 e 21/4??

  21. Effettivamente non si capisce la risposta che tu dici debba essere.
    Devi imporre c/a >1, cioè 4m-5>1, m>3/2.
    Prova a ricontrollare il testo!

  22. utente anonimo ha detto:

    Grazie! Finalmente ci ho capito qualcosa! E mi vengono pure giuste! molto utile lo schemino ^^

  23. utente anonimo ha detto:

    Hey amico, grazie! La mia prof non è proprio capace a spiegare. Questo schema mi tornerà parecchio utile.
    Anzi vado a metterlo in pratica subito.
    Grazie ancora!

  24. utente anonimo ha detto:

    La ringrazio moltissimo per ciò che ha fatto. Se tutti gli insegnanti fossero così, andrei a scuola volentieri anche di notte! Blog utilissimo! Salve e a risentirla! 

  25. utente anonimo ha detto:

    Vorrei innanzittutto ringraziarla per le spiegazioni sono fatte benissimo!
    c’è solo una cosa che non mi è chiara come faccio se avendo l’equazione x(alla seconda) -12x + q = 0
    devo trovare una soluzione doppia dell’altra e una soluzione metà dell’inversa dell’altra.
    La ringrazio.

  26. Per rispondere alla prima domanda devi porre la condizione x1=2×2 ( condizione una soluzione doppia dell’altra).
    Sostituendo nella relazione x1*x2=c/a e nella relazione x1+x2=-b/a e risolvendo il sistema
    2×2*x2=q
    2×2+x2=12
    ottieni
    x2=4
    q=32
    Per rispondere alla seconda domanda, imponendo la condizione
    x1=1/2(1/x2) e trovando il m.c.m. hai
    2×1*x2=1
    2(c/a)=1
    2q=1
    q=1/2

  27. utente anonimo ha detto:

    ciao. veramente compliment per il blog. Devo dire che anche se sono abbastanza brava in matmatica , le equaz parametriche però non le avevo capite, invece adesso mi è tutto più chiaro. Sembravano difficili ma in realtà non lo sono. pèrò ho un piccolo problema, non ho capito bene le equazioni di 2 grado letterali, dove c’ e da fare la discussione con il discriminante. Non è che per caso lei potrebbe postare qualcosa, sono sicura che le capirei. Grazie mille cmq in anticipo.

  28. Ho inserito qualche esempio relativo all’argomento che forse cercavi.
    E’ questo?
    Fammi sapere.

  29. utente anonimo ha detto:

    Ho una professoressa che non spiega e quando lo fa in un modo pessimo…Grazie a questo sito magari dopodomani quando avro’ il compito in classe riusciro’ a prendere piu’ di 5…GRAZIE GRAZIE! 
    Ciao F

  30. utente anonimo ha detto:

    Lo schema e’ veramente una trovata fantastica!!…Questo sito e’ fantastico! Veramente complimenti a chi fa tutti questi interventi e queste spiegazioni..
    Bella

  31. utente anonimo ha detto:

    scusa volevo chiederti come si risolve un’equazione parametrica di questo tipo: (3k-2)xallaseconda -(6k+1)x + 2k =0                con k diverso da 2/3

    a)una radice è uguale a -2
     b) la somma delle radici vale 1                      

  32. Per rispondere alla prima domanda devi sostituire al posto di x dell’equazione data il valore -2 e risolvere l’equazione che ottieni rispetto a k e trovi così il valore di k. Se ti chiede l’equazione, devi quindi sostituire al posto di k dell’equazione data il valore di k che hai trovato.
    Per rispondere alla seconda domanda, se consulti la tabella inserita nel post, trovi la condizione ( somma delle soluzioni = -(b/a) = valore numerico dato) nel tuo caso -[-(6k+1)/(3k-2)]=1.
    Risolvi l’equazione e trovi il valore di k. Se devi trovare l’equazione, devi procedere come ti ho indicato prima.(devi quindi sostituire al posto di k dell’equazione data il valore di k che hai trovato.)

  33. utente anonimo ha detto:

    nn riesco a scolgere questa identita di trigonometria.So che lo spazio nn è riservato per trigonometria,ma nn lo riesko trovare……
    tan& +sin&          tan^2&
    _________    =  _______
    sin^2&                 tan&-sin&

    Mi puo dire come si svolge?

  34. Scusa per il ritardo con cui rispondo.
    Per verificare l’uguaglianza, devi moltiplicare in croce.
    (tg&+sin&)(tg&-sin&)=tg^2&sin^2&
    tg^2&-sin^2&=tg^2&sin^2&
    tg^2&-sin^2&=tg^2&(1-cos^2&)
    tg^2&-sin^2&=tg^2&-tg^2&cos^2&
    tg^2&-sin^2&=tg^2&-sin^2& (essendo tg^2&=sin^2&/cos^2& e semplificando cos^2&).
    Spero di essere stata chiara.
    A risentirci.
     

  35. utente anonimo ha detto:

    9ax^2-6ax-3+a=0   con a diverso da 0 e radici discordi.. ( equazioni parameriche) qualcuno mi può aiutare??

  36. utente anonimo ha detto:

    per favore qualcuno mi può spiegare come posso risolvere qst eq. parametriche che nn ho capito….

    P.S.  SE POTETE AL PIU’ PRESTO POSSIBILE CHE DOMANI HO IL COMPITO IN CLASSE…..

     ( a – 1 ) x^2 + 2 ( a – 2) x – 4 =0

    x1 * x2
    ———-   = 1
    x1 – x2

    ^ ( significa elevato alla …)

    ___________________________

    ( m + 1 ) x^2 – 2 ( m – 1) x + (m – 1) = 0

     x1 = x2

    ______________________________

    ax^2 + 2 ( a – 1 ) x – 4 =0

    radici negative

    ____________________

    x^2 -kx + k^2 – 3 =0

    NON AMMETTE RADICI REALI

  37. Per far sì che l’equazione abbia soluzione deve essere delta >0, cioè 0<a<9/2; per ottenere soluzioni discordi, utilizzando la regola di Cartesio, si deve avere sui coefficienti una variazione e una permanenza.
    Essendo il primo coefficiente (9a) sempre positivo e il secondo coefficiente (6a) sempre negativo, il terzo coefficiente deve essere negativo, cioè (-3+a) <0, quindi a<3. Considerando la condizione precedente, la soluzione del problema sarà 0<a<3.

  38. A mio aviso l’espressione corretta è
    x1 * x2
    ———-   = 1 che si risolve ponendo -b/a= c/a, cioè -2 ( a – 2)/( a – 1 )=1.
    x1 +x2

    Per la seconda domanda basta porre delta=0

    Per  la terza delta>0 e due variazioni.

    Per la quarta delta<0

  39. utente anonimo ha detto:

     grazie mille, non so come avrei fatto senza questi schemini fantastici!!!

  40. Sono contenta che tu abbia trovato utile questi schemi.
    Se hai bisogno di qualche ulteriore chiarimento, scrivimi pure.

  41. utente anonimo ha detto:

     allora ne approfitto subito!
    ho da fare un esercizio dove mi si richiede di trovare due radici discordi di un’equazione parametrica.. basta solo porre il discriminante maggiore di zero per risolverla?

  42. Leggi il commento 35 e la risposta 37.
    Se non sai risolvere l’esercizio, scrivimi il testo e proverò a spiegartelo.

  43. utente anonimo ha detto:

     sto blog è ottimo

  44. utente anonimo ha detto:

     grazie tante!!!!!  grazie a questi schemi il test di domani sará una passeggiata!!!! ^^

  45. In bocca al lupo!!!!

  46. utente anonimo ha detto:

    sono uno studente di un liceo, ho una verifica di matematica tra poco e questo sito era proprio cio' che mi serviva di piu'.
    grazie mille dell' aiuto, mi avete chiarito un sacco di cose e forse grazie anche a voi passero' il test.

  47. utente anonimo ha detto:

    ma… se io ho tipo x1^3+x2^3=0 come faccio a risolvere l' equazione? help please :(

  48. La condizione è la seguente

    (x1)^3+(x2)^3=0→(x1+x2)^3 −3∙x1∙x2(x1+x2)=0→−(-b/a)^3 −3 ∙c/a∙(−b/a)=0
    Se mi scrivi il testo dell'esercizio, ti posso aiutare!!!

  49. In bocca al lupo, utente anonimo del liceo!!!! 

  50. utente anonimo ha detto:

    grazie mille ! 
                             utente anonimo del liceo

  51. utente anonimo ha detto:

    comunque, professoressa, non ho un testo in particolare su questo tipo di esercizio, ma sono quasi sicuro che trovero' una cosa del genere domani sul test. vi sono davvero grato per la risposta, e per qesto sito: e' veramente utile per gli studenti, e non !

  52. utente anonimo ha detto:

    li hai i problemi parametrici geometrici?

  53. utente anonimo ha detto:

    chi io?

  54. utente anonimo ha detto:

    per l'utente anonimo: se intendi problemi geometrici risolvibili con equazioni di 2° grado, si, stavano nel compito.per la professoressa: GRAZIE!!!!! oggi la mia prof. ha ridato il compito e sono passato alla grande!! se non fosse stato per voi adesso sarei nei guai… grazie per l'aiuto che fornite voi personalmente, e per l'aiuto che questo sito da' agli studenti in difficolta'.

  55. Sono contenta che abbia avuto un buon voto alla verifica!!!!Se avrai bisogno in seguito di aiuto, scrivimi pure.

  56. utente anonimo ha detto:

    d'accordo

  57. utente anonimo ha detto:

    Ciao, innanzitutto complimenti e grazie per il lavoro e la pazienza che hai nell'accontentarci tutti. Volevo chiederti soltanto una cosa, che non ho ben capito. Se per esempio il parametro richiesto è la differenza delle radici, come si potrebbe fare? L'esempio pratico è il seguente( m-2)x^2-2(m-1)x+m-3=0X1-x2= 4….Grazie in anticipo…. 

  58. Intanto ti segnalo questa pagina in cui puoi trovare un esercizio particolare:X1 +nx2= mcioè la somma della prima soluzione con un multiplo della seconda è uguale ad un certo numero.Per risolvere l'esercizio  che mi proponi potresti seguire la falsa riga di quell'esercizio scrivendo come prima equazionex1-x2=4e poi le altre equazioni così come quelle proposte, naturalmente con i dati del tuo esercizio.Ma la strada mi sembra troppa lunga.Sicuramente il tuo insegnante ti ha fatto ricavare la somma delle soluzionix1+x2 uguale -b/a e il prodotto x1*x2 uguale c/a.Se segui lo stesso procedimento, trovi  chex1-x2 è uguale (radq(b^2-4ac))/(a)Ora poni(radq(b^2-4ac))/(a)=4(a=m-2), (b=-2(m-1)), (c=m-3)sostituendo  e  risolvendo ottieniradq(12m-20)=4m-8(ho fatto i calcoli sotto la radice ed ho trovato il m.c.m.tra ilprimo e secondo membro)elevando al quadrato primo e secondo membro(si potrebbe portare il 2 fuori radice e semplificare per 2 primo e secondo membro)si trova4m^2-19m-21=0da cui m= 21/4 e m=-1/2

  59. utente anonimo ha detto:

    Questo blog è fatto benissimo.. l'unica cosa è che non riesco a trovare degli esercizi svolti, mi potete aiutare?Grazie

  60. Esercizi svolti relativi a quale argomento?Se hai difficoltà nello svolgimento di esercizi, scrivimi il testo ed io proverò a spiegarti la soluzione.Fammi sapere.

  61. utente anonimo ha detto:

    in un'equazione 3x^2-2(3k-2)x+8k=0 dove devono esserci soluzioni reali e distinte pongo delta>0, quindi b^2-4ac>0, ma al punto di trovare k ho anche un k^2, come la risolvo?

  62. utente anonimo ha detto:

    stesso problema anche per me!io come testo ho:x^2 – 2kx + 5k -6 = 0     soluzioni reali distinteil delta mi viene k^2 -5k +6….k=???

  63. Si tratta di risolvere una disequazione di secondo grado.Non so se in classe avete trattato già l'argomento!!!!Comunque ti posso dare una spiegazione molto intuitiva:le soluzioni di un'equazione, dal punto di vista grafico, rappresentano i punti di intersezione della curva associata all'equazione(scrivi l'equazione data in modo che tutti i termini siano al primo membro e di conseguenza hai lo zero al secondo membro: ora il primo membro uguagliata a y è l'equazione associata) con l'asse delle x.Faccio un esempio:2x=4x=2 (soluzione)Dal punto di vista grafico ho2x-4=0 ( tutti i termini al primo membro =0)y=2×-4 ( pongo il primo membro =y e leggo l'uguaglianza al contrario)Se rappresento la curva (retta) sul piano cartesiano ho il grafico di una retta che passa tra gli alti punti anche per (2,0) che rappresenta l'intersezione della retta con l'asse delle xDal punto di vista matematico significa risolvere il sistemay=0y=2x-4Se ho una disequazione > 0, trovare le soluzioni dal punto di vista grafico, signica trovare i valori di x per cui le y corrispondenti siano positive.Quindi nel caso precedente le x dopo 2 mi danno  y positive.Se ho disequazione di sendo grado, la curva associata è una parabola e dunque seguendo il ragionamento precedente, posso dire che:1) se ci sono soluzioni esse, rappresentano i punti di intersezione con l'asse delle x,2) se la disequazione è >0, allora, la parabola con la concavità rivolta verso l'alto (coefficiente della x^2 positivo, se è negativo, cambi di segno e di verso alla disequazione) sarà soddisfatta per valori prima della soluzione piu' piccola e dopo quella piu' grande.3) se la disequazione è <0, allora, la parabola con la concavità rivolta verso l'alto (coefficiente della x^2 positivo, se è negativo, cambi di segno e di verso alla disequazione) sarà soddisfatta per valori  compresi tra la soluzione piu' e quella piu' grande.Nel problema da te proposto, le soluizioni sono:2*(3-radq(2))/3 (quella piu' piccola) e 2*(3+radq(2))/3 (quella piu' grande)Quindi la disequazione sarà soddisfatta per x<2*(3-radq(2))/3 e per x>2*(3+radq(2))/3Guarda anche il contenuto di questo link http://dinamico2.unibg.it/ctd/matgen/base/dis/Teo4b10.htm

  64. Per il commento 62)Guarda il contenuto della risposta precedente e nel tuo caso la disequazione da risolvere è la seguente k^2-5k+6>0 (ho diviso per 4>0 primo e secondo membro) le soluzioni sono k=2 (la minore) e k=3 (la maggiore) , allora le soluzioni della disequazione sono:x<2 o x>3Se avete dei dubbi o non avete capito tutta la spiegazione, fatemelo sapere. 

  65. utente anonimo ha detto:

    come si risolve questa equazione parametrica?: kx^-2(k+1)x+k+2=0la somma delle radici sia  maggiore o uguale a 3?

  66. utente anonimo ha detto:

    grazie davvero tanto. ora riesco a risolvere gli esercizi!

  67. la somma delle radici >=3 equivale alla disequazione-b/a>=3Nel tuo casoa=k (diverso da zero)b=-2(k+1)c=k+2dunque-(-2(k+1))/k>=32k+2>=3k-k>=-2k<=2

  68. utente anonimo ha detto:

    grazie mille!!!!!grazie a lei ho preso un bell'8 nel compito di matematica =)

  69. Complimenti per il bel voto!!!!Se hai bisogno, i post sono sempre consultabili e i commenti ben accetti!!!

  70. utente anonimo ha detto:

    C'è un qualcosa del genere che spiega l'argomento la parabola nel piano cartesiano? Sono in 2a superiore e questo argomento è subito dopo le equazioni di 2° grado.

  71. utente anonimo ha detto:

    grazie mille veramente x questo blog xk è veramente molto utile… grazie a te domani farò un bel compito… almeno spero…. grazie mille ankora di cuore… ciao a presto

  72. utente anonimo ha detto:

    ma se per esempio si ha x1elevato alla seconda + x2 elevato alla seconda?

    oppure se si ha  x1=x2?

  73. rispondo al commento n°70Forse tu ti riferisci ad un post sulla parabola?Ti indico il linkhttp://insegnomatematica.splinder.com/post/16101025/la-parabola

  74. Non ho capito i primi due quesiti (ha x1elevato alla seconda + x2 elevato alla seconda)  forse intendevi la loro somma?Per la condizione x1=x2, basta porre il delta dell'equazione (b^2-4ac) =0Chiarisci la prima domanda!!!

  75. Come èandato il compito?

  76. utente anonimo ha detto:

    ciao! la professoressa ha spiegato le disequazioni fratte molto velocemente e nn le riesco a capire ad esempio:    x^-2                                         x+2                      1__________________  +  ________   >  _______x(alla terza)-2x^+4×-8              x^+4                 x-2 non riesce a risultarmi!!!!!anche perchè il numeratore mi viene di 4 grado e non credo che si debba applicare ruffini comunque il risultato è:-radice di 10<x<2 o x>radice di 10

  77. utente anonimo ha detto:

                 x^-2                                      x+2                    1—————————–       +   —————  >  ————x(alla terza)-2x^+4×-8                     x^+4                 x-2è questa la disequazione sopra è scritta male

  78. utente anonimo ha detto:

    Quando l'esercizio richiede delle radici opposte,  b deve essere = 0 . Però sul mio libro dice che deve essere -ba = 0 .. non capisco se è la stessa cosa o meno..??

  79. utente anonimo ha detto:

    correggo quello che avevo scritto prima .. sul mio libro dice che quando richiede radici opposte deve essere -b fratto a = 0

  80. utente anonimo ha detto:

    Maria Antonietta: lei è un mito!!!!! sto capendo tutto…e non riesco ancora a crederci. Questo blog è di una chiarezza estrema…complimenti davvero!!!!!!!!! ha un modo di spiegare chiaro e conciso.grazie!!!!!!!!!!!!!!!

  81. utente anonimo ha detto:

    grazie, sono quello del commento 70…anche se ormai non mi serve più.

  82. utente anonimo ha detto:

    scusa puoi fare un'equazione parametrica con le radici siano reali… nn riesco a capire come si fa… grazie

  83. utente anonimo ha detto:

    ciao!!! Che meraviglia! Complimenti!…. ma si possono fare anche richieste su argomenti? ad esempio in questo momento mi gioverebbero un pò di dritte su derivati, sistemi lineari. Attendo notizie..grazie e complimenti ancora!!!!

  84. utente anonimo ha detto:

    complimenti è tutto molto chiaro!!!domani ho la verifica e le ho capite!!!grazie mille!!!!!

  85. utente anonimo ha detto:

    salve io ho questa equazione parametrica: 3x^2+4x-3k+5=0   il problema mi chiede: per quale valore di k, le radici x1/x2=2……mi servirebbe sapere quale è la formula per risolverla!! grazie

  86. Devi mettere a sistemax1=2x2x1+x2=-b/aRisolvi e trovi una soluzione (x2=…..)Vai a sostituire la soluzione alla x dell'equazione di partenza e trovi il valore di k.Un altro modo, più complesso, ma che ti permette di risolvere sempre il problema lo trovi cliccando sul link seguentehttp://www.ripmat.it/mate/a/af/afccgfb4.html

  87. utente anonimo ha detto:

    l'equazion dice calcolare il valore del parametro affinchè abbia radici reali e positivecome devo faree???

  88. Perchè le radici siano reali devi imporre il delta (b^2-4ac)>0e perchè essi siano emtrambe positive devi tener presente la regola di Cartesiohttp://www.ripmat.it/mate/a/af/afccea.html

  89. utente anonimo ha detto:

    Nel triangolo ABC i lati AB,BC,AC sono rispettivamente 5a,7a,4a. Determinare sul lato AB un punto D tale che, conducendo la corda DE parallela ad AC e la corda DF parallela a BC, il parallelogrammo DECF risulti un rombo.  il risultato è BD= 35/11 ala figura mi è venuta un rombo solo che non riesco a capire come si risolve per favore è urgente entro sta sera

  90. La soluzione la trovi cliccando all'indirizzohttp://www.mediafire.com/?mtqw0ddqzyn

  91. utente anonimo ha detto:

    grazie mille!!!=)

  92. utente anonimo ha detto:

    kx^2-(k-2)x+k-1 mi potreste eseguire questa equazione parametrica affinchè le radici siano coincidenti poichè mi son bloccato in un punto?

  93. Devi imporre il delta =0Delta=(k-2)^2-4(k)(k+1)=0k^2-4k+4-4k^2-4k=0-3k^2-8k+4=03k^2+8k-4=0Risolvendo ottieni il delta =112 che scomposto è uguale a 2^4*7Portando fuori radice hai 2^2*radq(7)quindi le soluzioni sono:k=( -4+2radq(7))/3k=(-4-2radq(7))/3

  94. utente anonimo ha detto:

    Ciao, devo dire che sei proprio una brava insegnante!Volevo sapere se c'è un qualcosa del genere sulle disequazioni? Ciao e grazie!

  95. utente anonimo ha detto:

    Mi scusi se richiedo spiegazioni su un'esercizio già chiesto in precedenza, ma lì non sono riuscita a capirci molto.. Ho questa equazione:2×2 + (3-2k)x – 3K = 0  e devo avere radici negative…come posso procedere?P.S. Grazie in ogni caso dell'aiuto prezioso che già mi ha dato con questo blog :)

  96. Per la regola di Cartesio le radici negative  corportano due permanenze.Dunque, per prima cosa devi imporre il delta maggiore di zero perchè l'equazione abbia soluzioni reali, poi, essendo il primo coefficiente maggiore di zero, deve essere (3-2k)>0 e -2k>0. Risolvendo il sistema(3-2k)^2-4(2)(-3k)>03-2k>0-3k>0ottienik<0 e k diverso -3/2

  97. utente anonimo ha detto:

    Gran bel blog, ho l'esame a settembre ed una prof a dir poco indecente per cui quest'argomento lo abbiamo fatto malissimo ma grazie alla sua tabella sono riuscito a capire (quasi) tutto :DSe non la disturbo avrei però 1 quesito su come risolvere questo esercizio :2∙ x1 + 3∙x2 = 1Come dovrei risolverlo? Grazie 1000 in anticipo e buone vacanze =)

  98. La soluzione al tuo quesito la trovi cliccando al seguente indirizzo.E' abbastanza complesso, ma con un po' di pazienza risolvi l'esercizio.http://www.ripmat.it/mate/a/af/afccgfb4.html

  99. utente anonimo ha detto:

    Grazie mille per questo blog donna santa! Dopodomani ho l'esame di riparazione e mi sto esercitando con i tuoi esercizi, la tabella poi, un miracolo hehe. Ti voglio come prof! Ottimo lavoro e grazie ancora :)

  100. Come è andato l'esame?Spero bene!!!!!Buon inizio del nuovo anno scolastico.

  101. utente anonimo ha detto:

    Come è andato l'esame?Spero bene!!!!!Buon inizio del nuovo anno scolastico.

  102. utente anonimo ha detto:

    ottimo!

  103. utente anonimo ha detto:

    non capisco cosa devo fare quando l'esercizio mi chiede di calcolare il valore di k con x1 = 3 per esempio. Ho sostituito il tre a tutte le x nell'equazione e non viene il risultato. poi un altro esercizio strano mi chiedeva di calcolare k con x1 e x2 esistenti.

    grazie in anticipo!

  104. non capisco cosa devo fare quando l'esercizio mi chiede di calcolare il valore di k con x1 = 3 per esempio. Ho sostituito il tre a tutte le x nell'equazione e non viene il risultato. poi un altro esercizio strano mi chiedeva di calcolare k con x1 e x2 esistenti.

    grazie in anticipo!

  105. La prima domanda ha come risposta il procedimento che hai fatto. Se il risultato non è quello del libro, sicuramente hai fatto qualche errore di calcolo, sempre che i risultati del libro siano attentibili!!!! Per la seconda domanda guarda la risposta n°63.
    Buon lavoro!

  106. utente anonimo ha detto:

    La prima domanda ha come risposta il procedimento che hai fatto. Se il risultato non è quello del libro, sicuramente hai fatto qualche errore di calcolo, sempre che i risultati del libro siano attentibili!!!! Per la seconda domanda guarda la risposta n°63.
    Buon lavoro!

  107. utente anonimo ha detto:

    nn riesco a risolvere un disequazione esponenziale…..si tratta di 4*2^2/x -17*2^1/x +4>0……. quando la  x è al denominatore della potenza nn riesco a trovare un procedimento……

  108. nn riesco a risolvere un disequazione esponenziale…..si tratta di 4*2^2/x -17*2^1/x +4>0……. quando la  x è al denominatore della potenza nn riesco a trovare un procedimento……

  109. Scusa per il ritardo!!!
    Devi fare la posizione 2^(1/x)=y, di conseguenza 2^(2/x)=y^2 e poi puoi risolvere la disequazione.

  110. utente anonimo ha detto:

    Scusa per il ritardo!!!
    Devi fare la posizione 2^(1/x)=y, di conseguenza 2^(2/x)=y^2 e poi puoi risolvere la disequazione.

  111. utente anonimo ha detto:

    Salve sono una studentessa del 3 superiore. Domani abbiamo il compito di matematica sulle equazioni parametriche di 2 grado . Il nostro professore ci ha spiegato tantissime volte prima del compito di domani le equazioni ma noi come classe non abbiamo capito molto nonostante lui avesse ripetuto più spesso la lezione. Ora ho cercato di riprendere gli esercizi precedenti fatti in classe ed avevo deciso di cercare su internet qualche spiegazione, ho trovato la sua e mi ha molto incuriosito. C'è però ancora qualcosa che forse non mi è chiara ho preso degli appunti dalla sua lezione qui scritta e c'ho riflettuto, però nn sono ancora del tutto sicura e non so come fare…. spero che legga ! Scritto da Valeria.

  112. Salve sono una studentessa del 3 superiore. Domani abbiamo il compito di matematica sulle equazioni parametriche di 2 grado . Il nostro professore ci ha spiegato tantissime volte prima del compito di domani le equazioni ma noi come classe non abbiamo capito molto nonostante lui avesse ripetuto più spesso la lezione. Ora ho cercato di riprendere gli esercizi precedenti fatti in classe ed avevo deciso di cercare su internet qualche spiegazione, ho trovato la sua e mi ha molto incuriosito. C'è però ancora qualcosa che forse non mi è chiara ho preso degli appunti dalla sua lezione qui scritta e c'ho riflettuto, però nn sono ancora del tutto sicura e non so come fare…. spero che legga ! Scritto da Valeria.

  113. Quali sono i tuoi dubbi?
    Quali sono gli esercizi che pensi possano essere nel compito?
    Ti dovrebbe essere di aiuto lo schema che ho riportato nel post.
    Fammi sapere.

  114. utente anonimo ha detto:

    Quali sono i tuoi dubbi?
    Quali sono gli esercizi che pensi possano essere nel compito?
    Ti dovrebbe essere di aiuto lo schema che ho riportato nel post.
    Fammi sapere.

  115. utente anonimo ha detto:

    mmh.. ok io non sto capendo.
    come posso risolvere questa ad esempio?

    kx2+(4k+2)x+4k+5=0

    x1=-x2 radici opposte 

  116. mmh.. ok io non sto capendo.
    come posso risolvere questa ad esempio?

    kx2+(4k+2)x+4k+5=0

    x1=-x2 radici opposte 

  117. ciao volevo chiedere aiuto per svolgere questi esercizi…
    (a alla seconda +2)x alla seconda -(2a+1)x+1=0 abbia:
    . x1-2×2=0 risultato a=4
    . x1+x2/x1-x2=2 risultato S=insieme vuoto
    . x1-x2/x1*x2=-2 risultato a=11/4

    ti prego aiutami potresti svolgermi gli ese?… grazie

  118. ciao volevo chiedere aiuto per svolgere questi esercizi…
    (a alla seconda +2)x alla seconda -(2a+1)x+1=0 abbia:
    . x1-2×2=0 risultato a=4
    . x1+x2/x1-x2=2 risultato S=insieme vuoto
    . x1-x2/x1*x2=-2 risultato a=11/4

    ti prego aiutami potresti svolgermi gli ese?… grazie

  119. Se ad esempio fisso G = {a,id}  con fissate le operazioni * e +

    a^1 = a   a^2 = a    id^1 = id     id^2 = id
    a + id = a      a + a = id    id+ id = id
    quindi o(a) = 2 , o(id)=1 O(G) = | G | = 2 , 2 – primo => G campo.
    Estendo G a G[x] , sia f(x) = (a)*x^2 + a*x + a
    Affermo che    f(x) genera un Ideala  J1 , J1 = (f(x))

    Affermo che J1 è ideale massimale perchè
    Costruisco un Morfismo bigettivo F : G –> ( ({0,1},+,*) = Z2 )
    F(a) = 1  F(id) = 0
    Mando G[x] |—> Z2[x]
    F(f(x)) = x^2 + x + 1  = g(x), g(0) = 1, g(1) = 1 => g(x) irriducibile
    => f(x) irriducibile in G[x] per isomorfismo.

    (G campo => G[x] anello integro )  =>  G[x] MOD J1  è Campo  K1
    Adesso che ho costruito questa struttura affermo che
    |K1| = 4

    La mia domanda è come posso affernare che f(x) è il polinomio minimo
    dell estensione Z2[sqrt(2)] su Z2
    L'elemento  algebrico su Z2 per questa ensione è lo stesso per G?

  120. Se ad esempio fisso G = {a,id}  con fissate le operazioni * e +

    a^1 = a   a^2 = a    id^1 = id     id^2 = id
    a + id = a      a + a = id    id+ id = id
    quindi o(a) = 2 , o(id)=1 O(G) = | G | = 2 , 2 – primo => G campo.
    Estendo G a G[x] , sia f(x) = (a)*x^2 + a*x + a
    Affermo che    f(x) genera un Ideala  J1 , J1 = (f(x))

    Affermo che J1 è ideale massimale perchè
    Costruisco un Morfismo bigettivo F : G –> ( ({0,1},+,*) = Z2 )
    F(a) = 1  F(id) = 0
    Mando G[x] |—> Z2[x]
    F(f(x)) = x^2 + x + 1  = g(x), g(0) = 1, g(1) = 1 => g(x) irriducibile
    => f(x) irriducibile in G[x] per isomorfismo.

    (G campo => G[x] anello integro )  =>  G[x] MOD J1  è Campo  K1
    Adesso che ho costruito questa struttura affermo che
    |K1| = 4

    La mia domanda è come posso affernare che f(x) è il polinomio minimo
    dell estensione Z2[sqrt(2)] su Z2
    L'elemento  algebrico su Z2 per questa ensione è lo stesso per G?

  121. Svolgendo i conti mi sono risposto da solo alla 1 domanda
    ovvero  sqrt(2) non è radice di g(x) quindi Z2[sqrt(2)] / Z2
    non è generata  da una soluzione di g(x).

    Però allora faccio un altra domanda :D
    se w è la soluzione di g(x)  ==> g(w) = 0
    w è algebrico anche per G?
    Se estendo Z2[w] mettendo una sola radice questo diventa il campo di spezzamento per g(x), ovvero g(x) fattorizza in fattori lineari su Z2[w]?

  122. utente anonimo ha detto:

    Svolgendo i conti mi sono risposto da solo alla 1 domanda
    ovvero  sqrt(2) non è radice di g(x) quindi Z2[sqrt(2)] / Z2
    non è generata  da una soluzione di g(x).

    Però allora faccio un altra domanda :D
    se w è la soluzione di g(x)  ==> g(w) = 0
    w è algebrico anche per G?
    Se estendo Z2[w] mettendo una sola radice questo diventa il campo di spezzamento per g(x), ovvero g(x) fattorizza in fattori lineari su Z2[w]?

  123. utente anonimo ha detto:

    Risposta  commento 110
    Per rispondere alla prima domanda devi utilizzare il sistema formato da tre equazioni:
    x1-2×2=0
    x1+x2=(-b/a)= (2a+1)/(a^2+2)
     x1∙x2=(c/a)=1/(a^2+2)
    Risolvendo il sistema ottieni la soluzione

    Per rispondere alle altre due domande devi procedere allo stesso modo.

     

  124. utente anonimo ha detto:

    Risposta  commento 110
    Per rispondere alla prima domanda devi utilizzare il sistema formato da tre equazioni:
    x1-2×2=0
    x1+x2=(-b/a)= (2a+1)/(a^2+2)
     x1∙x2=(c/a)=1/(a^2+2)
    Risolvendo il sistema ottieni la soluzione

    Per rispondere alle altre due domande devi procedere allo stesso modo.

     

  125. utente anonimo ha detto:

    Grazie mille,utilissimo!!

  126. Grazie mille,utilissimo!!

  127. mi puoi dire per quali valori di k non ci sono soluzioni in questo esercizio?
    kx (solo la x al quadrato)-(2k+1)x+k=0

  128. utente anonimo ha detto:

    mi puoi dire per quali valori di k non ci sono soluzioni in questo esercizio?
    kx (solo la x al quadrato)-(2k+1)x+k=0

  129. utente anonimo ha detto:

    Devi imporre il delta dell'equazione parametrica minore di zero:
    (2k+1)^2-4k^2<0, sviluppando ottieni
    k < -(1/4)

  130. utente anonimo ha detto:

    Devi imporre il delta dell'equazione parametrica minore di zero:
    (2k+1)^2-4k^2<0, sviluppando ottieni
    k < -(1/4)

  131. utente anonimo ha detto:

    e sono sempre io,invece per trova per quali valori di k la differenza delle soluzioni è maggioe di 2 
    e per quali valori di k il valore assoluto della somma delle loro soluzioni è minore di 0 ,ho provato a farle ma nn mi escono me li puoi sviluppare cosi vedo come si fa grazie mille!

  132. utente anonimo ha detto:

    e sono sempre io,invece per trova per quali valori di k la differenza delle soluzioni è maggioe di 2 
    e per quali valori di k il valore assoluto della somma delle loro soluzioni è minore di 0 ,ho provato a farle ma nn mi escono me li puoi sviluppare cosi vedo come si fa grazie mille!

  133. utente anonimo ha detto:

    invece di minore di 0 mi sono sbagliato è minore del loro prodotto,visto che dmn ho il compito 

  134. Salve !!! Molto chiara nelle spiegazioni !! Fossero tutti così i professori di matematica !!! Volevo chiederle … se ho un equazione parametrica e mi chiede di trovare una soluzione per k in modo che l'equazione diventi di 1° grado come devo procedere ?? Magari è una cosa da nulla ma sono bloccata su questo punto nelle equazioni parametriche !!! Grazie infinite !!!

  135. utente anonimo ha detto:

    Salve !!! Molto chiara nelle spiegazioni !! Fossero tutti così i professori di matematica !!! Volevo chiederle … se ho un equazione parametrica e mi chiede di trovare una soluzione per k in modo che l'equazione diventi di 1° grado come devo procedere ?? Magari è una cosa da nulla ma sono bloccata su questo punto nelle equazioni parametriche !!! Grazie infinite !!!

  136. utente anonimo ha detto:

    risposta commento 119
    Devi imporre il coefficiente della x^2=0.
    Se il coefficiente non contiene il parametro, avrai un numero = 0 , condizione mai verificata!!!

  137. utente anonimo ha detto:

    risposta commento 119
    Devi imporre il coefficiente della x^2=0.
    Se il coefficiente non contiene il parametro, avrai un numero = 0 , condizione mai verificata!!!

  138. utente anonimo ha detto:

    Come trovare le RADICI CONCORDI? grazie

  139. utente anonimo ha detto:

    questo schema nn serve a niente…

  140. io non ho capito niente!

  141. utente anonimo ha detto:

    io non ho capito niente!

  142. utente anonimo ha detto:

    Relativamente a quali condizioniDimmi quale problema devi risolvere e proverò a darti una mano!!!!!

  143. utente anonimo ha detto:

    Salve! Ma ad esempio nell'equazione x alla seconda – 2x + m= 0 quando la somma delle radici è positiva? e il prodotto?

  144. utente anonimo ha detto:

    Salve! Ma ad esempio nell'equazione x alla seconda – 2x + m= 0 quando la somma delle radici è positiva? e il prodotto?

  145. utente anonimo ha detto:

    grazie 1000 per questo schema sto capendo tutte le formule e riesco a ricordarle!!!

  146. salve professoressa… vorrei chiederle una mano su questa equazione:

    (9k-2)x*-(6k+1)x+k=0              con k diverso da 2/9

    a)una radice è uguale a -2
    b) la somma delle radici vale 1/3

    sono riuscita a ricavarmi il delta… ma poi??

  147. utente anonimo ha detto:

    salve professoressa… vorrei chiederle una mano su questa equazione:

    (9k-2)x*-(6k+1)x+k=0              con k diverso da 2/9

    a)una radice è uguale a -2
    b) la somma delle radici vale 1/3

    sono riuscita a ricavarmi il delta… ma poi??

  148. utente anonimo ha detto:

    Risposta 127
    Per la prima condizione devi sostituire al posto della x dell'equazione parametrica -2 e ottieni un'equazione di primo grado in k che risolvi.
    A meno di errori di calcolo (che tu puoi ricontrollare) k=6/49.
    Per la seconda domanda, devi imporre la somma delle soluzioni -b/a=1/3
    (6k+1)/(9k-2)=1/3
    Risolvendo ottieni k=-5/9

  149. utente anonimo ha detto:

    Risposta 127
    Per la prima condizione devi sostituire al posto della x dell'equazione parametrica -2 e ottieni un'equazione di primo grado in k che risolvi.
    A meno di errori di calcolo (che tu puoi ricontrollare) k=6/49.
    Per la seconda domanda, devi imporre la somma delle soluzioni -b/a=1/3
    (6k+1)/(9k-2)=1/3
    Risolvendo ottieni k=-5/9

  150. utente anonimo ha detto:

    ok grazie mille mi è servita molto…=) non avevo capito un granchè questa equazione…e ppure mi sono resa conto che era facilissima… grzia mille…!!! un bacio…

  151. salve, vorrei chiederle un chiarimento sul grafico dei segni applicato alle equazioni parametriche. non ho ben chiaro quando bisogna usarlo e cosa permette di trovare.potrebbe farmi un esempio?

  152. utente anonimo ha detto:

    salve, vorrei chiederle un chiarimento sul grafico dei segni applicato alle equazioni parametriche. non ho ben chiaro quando bisogna usarlo e cosa permette di trovare.potrebbe farmi un esempio?

  153. utente anonimo ha detto:

    Vuoi informazioni sulla regola di Cartesio?
    Esempio1

    Esempio2

    Esempio3

    Aspetto una risposta.

  154. utente anonimo ha detto:

    Vuoi informazioni sulla regola di Cartesio?
    Esempio1

    Esempio2

    Esempio3

    Aspetto una risposta.

  155. utente anonimo ha detto:

    Grazie mille!!! Quello che lei ha messo su è fantatico grazie.

  156. Grazie mille!!! Quello che lei ha messo su è fantatico grazie.

  157. devo risolvere questa equazione parametrica:
    m2x2+(1-4m)x+4=0
    1) le radici sono reali
    2) una radice è uguale a -1
    3)il prodotto delle radici è minore di 0
    4)la somma dei reciproci delle radici è uguale a -3/2
    aiuto grazie

  158. utente anonimo ha detto:

    devo risolvere questa equazione parametrica:
    m2x2+(1-4m)x+4=0
    1) le radici sono reali
    2) una radice è uguale a -1
    3)il prodotto delle radici è minore di 0
    4)la somma dei reciproci delle radici è uguale a -3/2
    aiuto grazie

  159. utente anonimo ha detto:

    La condizione 1 equivale a imporre il delta >= 0
    cioè (1-4m)^2-16m^2>=0 e risolvendo ottieni m<=1/8
    Per rispondere alla domanda 2 devi attribuire alla x il valore -1 e risolvere l'equazione ottenuta: m^2(-1)^2+(1-4m)(-1)+4=0 (m=-3 e m=-1)
    Per rispondere alla domanda 3 devi imporre c/a<0 cioè 4/(m^2)<0  nessuna soluzione
    Per rispondere alla domanda 4, se controlli la tabella inserita nel post, la condizione che cerchi equivale a impoorre -(b/c)=-3/2 che nel nostro caso diventa -(1-4m)/4=-(3/2) cioè (1-4m)/4=3/2  da cui 1-4m=6; m=-(5/4)

  160. utente anonimo ha detto:

    La condizione 1 equivale a imporre il delta >= 0
    cioè (1-4m)^2-16m^2>=0 e risolvendo ottieni m<=1/8
    Per rispondere alla domanda 2 devi attribuire alla x il valore -1 e risolvere l'equazione ottenuta: m^2(-1)^2+(1-4m)(-1)+4=0 (m=-3 e m=-1)
    Per rispondere alla domanda 3 devi imporre c/a<0 cioè 4/(m^2)<0  nessuna soluzione
    Per rispondere alla domanda 4, se controlli la tabella inserita nel post, la condizione che cerchi equivale a impoorre -(b/c)=-3/2 che nel nostro caso diventa -(1-4m)/4=-(3/2) cioè (1-4m)/4=3/2  da cui 1-4m=6; m=-(5/4)

  161. utente anonimo ha detto:

    complimenti per l autore dello schema veramente preciso :)

  162. Io amo i tuoi schemini!!! Grazieeee!>.

  163. utente anonimo ha detto:

    Io amo i tuoi schemini!!! Grazieeee!>.

  164. utente anonimo ha detto:

    grazie mille!! potrebbe sostituire la mia professoressa? xD

  165. scusami ma io non riesco propio a fare questa parametrica
    x^2-2(k-2)x+k^2-3k=0
    a)la somma delle radici è positiva
    b)il prodotto delle radici è negativo

    Perfavore potresti svolgermela sono gli unici due casi che non riesco  a capire grazie… e scusa se ti ho disturbato

  166. utente anonimo ha detto:

    scusami ma io non riesco propio a fare questa parametrica
    x^2-2(k-2)x+k^2-3k=0
    a)la somma delle radici è positiva
    b)il prodotto delle radici è negativo

    Perfavore potresti svolgermela sono gli unici due casi che non riesco  a capire grazie… e scusa se ti ho disturbato

  167. utente anonimo ha detto:

    Per rispondere alla prima domanda, devi imporre la somma delle radici (-b/a)>0 cioè
    2(k-2)>0 da cui k>2
    Per rispondere alla seconda domanda, devi imporre il prodotto delle soluzioni (c/a)<0 cioè
    k^2-3k<0 da cui 0<k<3

  168. utente anonimo ha detto:

    Per rispondere alla prima domanda, devi imporre la somma delle radici (-b/a)>0 cioè
    2(k-2)>0 da cui k>2
    Per rispondere alla seconda domanda, devi imporre il prodotto delle soluzioni (c/a)<0 cioè
    k^2-3k<0 da cui 0<k<3

  169. utente anonimo ha detto:

    Evvai ci sto riuscendo a capire qualcosa..finalmente speriamo che mi vada bene il compito…

  170. utente anonimo ha detto:

    Evvai ci sto riuscendo a capire qualcosa..finalmente speriamo che mi vada bene il compito…

  171. utente anonimo ha detto:

    non riesco in queste..
    2x°2-5mx+2m°2=0
    casi:
    1)x1=x2
    2)x1=-1(non lo capita propio!)
    3)x1=1×2
    4)1×1+1×2=2
    5)x1(al quadrato)+x2(al quadrato)=15
    6)x1=2×2
    7)x1 * x2=14
    8)x1= – x2
    9)sia di 1°grado
    Ciao spero che rispondi!
    Graziee in anticipo =)

  172. utente anonimo ha detto:

    non riesco in queste..
    2x°2-5mx+2m°2=0
    casi:
    1)x1=x2
    2)x1=-1(non lo capita propio!)
    3)x1=1×2
    4)1×1+1×2=2
    5)x1(al quadrato)+x2(al quadrato)=15
    6)x1=2×2
    7)x1 * x2=14
    8)x1= – x2
    9)sia di 1°grado
    Ciao spero che rispondi!
    Graziee in anticipo =)

  173. utente anonimo ha detto:

    ah già intendevo nel 3 caso anche in quelle dove vi è la frazione dove ho messo 1×1 sarebbe 1 fratto x1 lo stesso per gli altri ciao !

  174. x^2+2(6-m)x+5=0

    grazie in anticipo

  175. x^2+2(6-m)x+5=0

    grazie in anticipo

  176. Risposta commento 141
    Per il primo quesito, devi imporre delta =0
    25m^2-16m^2=0;   9m^2=0,    m=0  e ottieni un'equazione monomia.
    Per il secondo quesito devi sostituire alla x il valore -1
    2+5m+2m^2=0  e risolvendo ottieni m1=-2  m2=-1/2
    Per il terzo quesito trovando il mcm, pervieni all'equazione( x1∙x2=1  c/a=1) 2m^2/2=1  m=+-1
    Per il quarto quesito, trovando il mcm, pervieni all'equazione (x1+x2=2×1∙x2  -b/a=2c/a)  5m/2=2(2m^2)/2  2m^2-5m=0  m1=0, m2=5/2
    Per il sesto punto devi imporre b^2-2ac=15a^2 (consulta la tabella all'inizio del post)   25m^2-2∙2∙2m^2=15∙4 che risolvi
    Per il settimo punto devi imporre c/a=14  2m^2/2=14  che risolvi
    Per l'ottavo punto devi imporre x1+x2=0  -b/a=0  5m/2=0 m=0
    Per il nono punto devi imporre a=0, ma a=2, per cui questa condizione non si può verificare mai.

  177. Risposta commento 141
    Per il primo quesito, devi imporre delta =0
    25m^2-16m^2=0;   9m^2=0,    m=0  e ottieni un'equazione monomia.
    Per il secondo quesito devi sostituire alla x il valore -1
    2+5m+2m^2=0  e risolvendo ottieni m1=-2  m2=-1/2
    Per il terzo quesito trovando il mcm, pervieni all'equazione( x1∙x2=1  c/a=1) 2m^2/2=1  m=+-1
    Per il quarto quesito, trovando il mcm, pervieni all'equazione (x1+x2=2×1∙x2  -b/a=2c/a)  5m/2=2(2m^2)/2  2m^2-5m=0  m1=0, m2=5/2
    Per il sesto punto devi imporre b^2-2ac=15a^2 (consulta la tabella all'inizio del post)   25m^2-2∙2∙2m^2=15∙4 che risolvi
    Per il settimo punto devi imporre c/a=14  2m^2/2=14  che risolvi
    Per l'ottavo punto devi imporre x1+x2=0  -b/a=0  5m/2=0 m=0
    Per il nono punto devi imporre a=0, ma a=2, per cui questa condizione non si può verificare mai.

  178. Risposta commento n143
    Non ci sono domande relative all'equazione parametrica!!!!!!

  179. Risposta commento n143
    Non ci sono domande relative all'equazione parametrica!!!!!!

  180. santo santo santo
     

  181. utente anonimo ha detto:

    santo santo santo
     

  182. utente anonimo ha detto:

    Cosa significa? che è tutto ok o cosa?

  183. io l'ho letto, è chiaro ma non mi vengono alcuni es come questo:
    determina per quali valori del parametro m l'equazione
    x2(sarebbe x elevato alla seconda) -(m+1)x + 4m=11 ha due soluzioni reali e coincidenti, potresti aiutarmi? spero il più presto possibile

  184. utente anonimo ha detto:

    io l'ho letto, è chiaro ma non mi vengono alcuni es come questo:
    determina per quali valori del parametro m l'equazione
    x2(sarebbe x elevato alla seconda) -(m+1)x + 4m=11 ha due soluzioni reali e coincidenti, potresti aiutarmi? spero il più presto possibile

  185. utente anonimo ha detto:

    Devi imporre il delta=0
    (m+1)^2-4(4m-11)=0
    m^2-14m+45=0
    m=9, m=5

  186. utente anonimo ha detto:

    Devi imporre il delta=0
    (m+1)^2-4(4m-11)=0
    m^2-14m+45=0
    m=9, m=5

  187. utente anonimo ha detto:

    ciao! questa tabella mi è stata veramente di aiuto =)  solo…  c'è un caso che proprio non riesco a capire…
    "il rapporto delle soluzioni sia pari a un valore assegnato k"
    mi potrsti dare la formmula?
    grazie 1000 =)

  188. ciao! questa tabella mi è stata veramente di aiuto =)  solo…  c'è un caso che proprio non riesco a capire…
    "il rapporto delle soluzioni sia pari a un valore assegnato k"
    mi potrsti dare la formmula?
    grazie 1000 =)

  189. ciao =) domani ho la verifica sulle equazioni parametriche.. c'è uun caso che non mi è molto chiaro… il rapporto delle soluzioni è un valore n… mi sai dire la formula?

  190. utente anonimo ha detto:

    ciao =) domani ho la verifica sulle equazioni parametriche.. c'è uun caso che non mi è molto chiaro… il rapporto delle soluzioni è un valore n… mi sai dire la formula?

  191. utente anonimo ha detto:

    Per rispondere alla tua domanda o a altre simili ti rimando alla pagina di questo sito: trovi un metodo molto generale che ti permette di eseguire qualsiasi esercizio.

  192. Per rispondere alla tua domanda o a altre simili ti rimando alla pagina di questo sito: trovi un metodo molto generale che ti permette di eseguire qualsiasi esercizio.

  193. grazie prof sn fabrizio e sono di cagliari e cn i tuoi schemini sull equazioni parametriche ho capito tutto finalmente grazie 1000 lei si ke è una prof brava

  194. utente anonimo ha detto:

    Grazie per aver visitato il mio blog e aver trovato utili gli appunti e i post che inserisco!
    Se ti occorre qualche approfondimento o qualche spunto per la risoluzione di esercizi, scrivimi.

  195. Grazie per aver visitato il mio blog e aver trovato utili gli appunti e i post che inserisco!
    Se ti occorre qualche approfondimento o qualche spunto per la risoluzione di esercizi, scrivimi.

  196. ciao scusa volevo chiederti come si risolveva questa operazione 10=radice al quadrato di 20 x^2 (devo trovarmi la x) grazie in anticipo

  197. utente anonimo ha detto:

    Se non ho capito male, l'equazione da risolvere dovrebbe essere 10=√(20)x^2
    x=+-10/(√20)=+-10/(2 ∙ √ 5)=+-5/√5=+-√5   (ho razionalizzato)

  198. utente anonimo ha detto:

    Se non ho capito male, l'equazione da risolvere dovrebbe essere 10=√(20)x^2
    x=+-10/(√20)=+-10/(2 ∙ √ 5)=+-5/√5=+-√5   (ho razionalizzato)

  199. utente anonimo ha detto:

    grazie mille :D

  200. utente anonimo ha detto:

    Equazione parametrica:

    (k-1)x^2+2kx+8-2k=0

    a- non abbia radici reali

    b- il prodotto delle soluzioni sia -3

    c- la somma dei reciproci delle radici sia 8

    d- una radice sia (radice) di 2

    e- la somma dei quadrati delle soluzioni sia 8

    f- abbia soluzioni coincidenti

    g- il triplo della somma delle radici sia (radice) di 3

  201. utente anonimo ha detto:

    Equazione parametrica:

    (k-1)x^2+2kx+8-2k=0

    a- non abbia radici reali

    b- il prodotto delle soluzioni sia -3

    c- la somma dei reciproci delle radici sia 8

    d- una radice sia (radice) di 2

    e- la somma dei quadrati delle soluzioni sia 8

    f- abbia soluzioni coincidenti

    g- il triplo della somma delle radici sia (radice) di 3

  202. utente anonimo ha detto:

    Mi sei stata di grande aiuto :) Grazie! Domani ho l'esame di recupero di matematica. E con questo schema, mi è tutto molto più chiaro :D GRAZIE!

  203. Mi sei stata di grande aiuto :) Grazie! Domani ho l'esame di recupero di matematica. E con questo schema, mi è tutto molto più chiaro :D GRAZIE!

  204. Grazie davvero di tutto cuore. Mi è stato molto utile.

  205. utente anonimo ha detto:

    Grazie davvero di tutto cuore. Mi è stato molto utile.

  206. utente anonimo ha detto:

    Sono contenta che abbiate potuto utilizzare i miei post per sostenere l'esame; comunque vi invito a lavorare meglio durante il prossimo anno così da potervi godere le vacanze estive.
    Intanto buone vacanze (anche se i giorni sono pochi)!!!!

  207. Sono contenta che abbiate potuto utilizzare i miei post per sostenere l'esame; comunque vi invito a lavorare meglio durante il prossimo anno così da potervi godere le vacanze estive.
    Intanto buone vacanze (anche se i giorni sono pochi)!!!!

  208. [(x^2 + 1) (x^3 - 1)]^2  (2x – 4)^3
    —————————————-      = 0
                    x^2 – 4 

    risolvendo le due parentesi tonde dentro alle quadre risulta un quadrinomio elevato al quadrato… devo risolvere nel modo lungo o c'è una "scorciatoia"?

    Grazie! 

  209. utente anonimo ha detto:

    [(x^2 + 1) (x^3 - 1)]^2  (2x – 4)^3
    —————————————-      = 0
                    x^2 – 4 

    risolvendo le due parentesi tonde dentro alle quadre risulta un quadrinomio elevato al quadrato… devo risolvere nel modo lungo o c'è una "scorciatoia"?

    Grazie! 

  210. utente anonimo ha detto:

    Intanto duscutendo il denominatore, la equazione perde di significato per x=+2 e x=-2.
    Puoi evitare di fare calcoli in quanto, eliminato il denominatore dopo aver fatto le considerazioni iniziali, hai un prodotto di più fattori uguagliati a zero, dunque, per  la legge di annullamento del prodotto, puoi scrivere ciascun fattore uguale a zero:
    x^2+1=0    nessuna soluzione reale
    x^3-1=0     x=1 soluzione doppia per la  proprietà delle potenze (potenza di un prodotto)
    2×-4=0       x=2 soluzione tripla, ma non accettabile per la discussione iniziale.

  211. utente anonimo ha detto:

    Intanto duscutendo il denominatore, la equazione perde di significato per x=+2 e x=-2.
    Puoi evitare di fare calcoli in quanto, eliminato il denominatore dopo aver fatto le considerazioni iniziali, hai un prodotto di più fattori uguagliati a zero, dunque, per  la legge di annullamento del prodotto, puoi scrivere ciascun fattore uguale a zero:
    x^2+1=0    nessuna soluzione reale
    x^3-1=0     x=1 soluzione doppia per la  proprietà delle potenze (potenza di un prodotto)
    2×-4=0       x=2 soluzione tripla, ma non accettabile per la discussione iniziale.

  212. utente anonimo ha detto:

    Ciao sono lo stesso della domanda precedente…. il mio libro dà come soluzioni   1 , +  i ,  -i ,       -1 +/ – i * radice  di 3
                                              —————————–
                                                             2

    Come mai? La soluzione 1 è giusta, ma le altre 3 come si trovano?

    Comunque grazie per la risposta alla mia domanda….

  213. Ciao sono lo stesso della domanda precedente…. il mio libro dà come soluzioni   1 , +  i ,  -i ,       -1 +/ – i * radice  di 3
                                              —————————–
                                                             2

    Come mai? La soluzione 1 è giusta, ma le altre 3 come si trovano?

    Comunque grazie per la risposta alla mia domanda….

  214. p<3 quindi c/a<3

    allora c= -3+a mentre a= 9a

  215. Io ho indicato solo le soluzioni reali.
    Se il libro ti dà anche le soluzioni complesse, esse si ottengono da X^2+1=0
    x=+,-i
    e da x^3-1=0 che si scompone (x-1)(x^2+x+1)=0 e per la legge di annullamento del prodotto abbiamo
    x=1, x=-1+,-radq(1-4) = -1+,-radq(3)i
                         2                          2

    che sono proprio le soluzioni indicate dal tuo libro.
    ciao.

  216. utente anonimo ha detto:

    Io ho indicato solo le soluzioni reali.
    Se il libro ti dà anche le soluzioni complesse, esse si ottengono da X^2+1=0
    x=+,-i
    e da x^3-1=0 che si scompone (x-1)(x^2+x+1)=0 e per la legge di annullamento del prodotto abbiamo
    x=1, x=-1+,-radq(1-4) = -1+,-radq(3)i
                         2                          2

    che sono proprio le soluzioni indicate dal tuo libro.
    ciao.

  217. utente anonimo ha detto:

    Non ho capito cosa vuoi dire nel commento 165.
    Dammi qualche indicazione!

  218. Non ho capito cosa vuoi dire nel commento 165.
    Dammi qualche indicazione!

  219. Radice equivale a soluzione? 

    il mio esercizio mi dà un'equazione parametrica e mi chiede per quali valori di k la differenza delle soluzioni è maggiore di 2

  220. utente anonimo ha detto:

    Radice equivale a soluzione? 

    il mio esercizio mi dà un'equazione parametrica e mi chiede per quali valori di k la differenza delle soluzioni è maggiore di 2

  221. utente anonimo ha detto:

    Sì sono sinonimi.

  222. utente anonimo ha detto:

    Grazie mille l'ho capite qui e non grazie alla professoressa di matematica :) grazie ancora

  223. Grazie mille l'ho capite qui e non grazie alla professoressa di matematica :) grazie ancora

  224. x^2 -2x + m = 0

    a) La somma delle radici è positiva ,quindi  x1+x2 >0 –> -b/a >0

    -2/1 = 2 > 0

    poi? c'è da andare avanti o finisce cosi?

     

  225. Anonimo ha detto:

    x^2 -2x + m = 0

    a) La somma delle radici è positiva ,quindi  x1+x2 >0 –> -b/a >0

    -2/1 = 2 > 0

    poi? c'è da andare avanti o finisce cosi?

     

  226. sempre verificata la condizione.

  227. valentina ha detto:

    salve,una domanda forse stupida….cosa si deve fare quando il discriminante dell’equazione è negativo,e di conseguenza non ci sono soluzioni all’equazione?

    • insegnolamatematica ha detto:

      Se conosci i numeri complessi, puoi trovare le soluzioni dell’equazione proprio in questo insieme.

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